冀教版八年級數學上冊《二次根式》PPT課件下載(第1課時)，共32頁。
情景導入
學校要修建一個占地面積為S㎡的圓形噴水池，它的半徑應為多少米？如果在這個圓形噴水池的外圍增加一個占地面積為a㎡的環形綠化帶，那么所成的大圓的半徑應為多少米？
通過上面的實例，我們發現在日常生活中，常會用到一個數的算術平方根.
一個非負數的算術平方根有什么特征呢？
本節課我們一起來探究吧......
獲取新知
二次根式的定義
概念解析：
(1)二次根式的定義是從代數式的形式上界定的，必須含有二次根號“√ ”；
(2)被開方數a可以是一個數，也可以是一個含有字母的代數式，但是a必須大于或等于0；
(3)在具體問題中，已知二次根式√a，就有了a≥0這一隱含條件；
(4)形如b√a(a≥0)的式子也是二次根式．b與√a是相乘的關系，若b為帶分數，則要寫成假分數的形式．
二次根式的識別方法：判斷一個式子是否為二次根式，關鍵看所給的式子是否同時具備二次根式的兩個特征：
(1)含根號且根指數為2(通常省略不寫)；
(2)被開方數為非負數．
二次根式的“雙重”非負性
√a(a≥0) 是一個非負數.
1.理解二次根式的非負性應從算術平方根入手，當a≥0時，√a表示a的算術平方根，因此√a≥0. 所以“二次根式”包含有兩個“非負”即：(1)被開方數非負：a≥0；(2)二次根式的值非負：√a≥0.
2.若√a+√b=0 則 a＝0，b＝0.由于二次根式√a和√b都是非負數，所以它們的值都為0.
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