《認識三角形》三角形PPT課件(第3課時)
第一部分內容：教材助讀
1．什么叫做三角形的角平分線,它與角平分線有什么區別?
三角形一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2．三角形的三條角平分線、三條中線有何位置關系？
三角形的三條角平分線、三條中線均在三角形內部，并分別相交于一點.
3．若△ABC的 BC邊上的中線AE,則你能從中找到哪幾個等量關系？
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認識三角形PPT，第二部分內容：學習目標
1.掌握三角形的中線、角平分線的定義和有關性質.
2.能解決三角形的中線、角平分線的相關問題.
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認識三角形PPT，第三部分內容：活動探究
探究點一：三角形的中線
如圖4-15，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片．你知道怎樣確定這個點的位置嗎？
在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線（median） ．如圖，AE 是△ABC 的 BC 邊上的中線．
那么，三角形的中線有什么特點呢？
（1）在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？與同伴進行交流．
銳角三角形的三條中線交于一點.
（2）鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴進行交流．
三種三角形的三條中線都交于一點.這點稱為三角形的重心.
你知道怎么樣確定這個支撐點的位置嗎？
鉛筆支起三角形卡片的點就是三角形的重心！
小結：
1，任何三角形又三條中線，并且都在三角形的內部，交于一點.
2，三角形的中線是一條線段.
思考：三角形的一條中線是否將這個三角形分成面積相等的兩個三角形？為什么？
三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形.
探究點二：三角形的角平分線
在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設法畫出它的一個內角的平分線嗎?
你能通過折紙的方法得到它嗎?
在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合.
折痕AD即為三角形的∠A的角平分線.
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認識三角形PPT，第四部分內容：隨堂檢測
1．關于三角形的角平分線和中線，下列說法正確的是（ �。�
A．都是直線 B．都是射線
C．都是線段 D．可以是射線也可以是線段
2．用橡皮筋把四根筷子扎成一個方框，此時方框的形狀不固定，至少再給你幾根筷子，可以把這個方框的形狀固定.
解：只要斜著再扎一根筷子，把方框構成兩個三角形就可以使方框的形狀不變.
3．如圖，點E是△ABC 的兩條角平分線的交點．
（1）若∠A=80°，求∠BEC的度數；
（2）若∠BEC =130°，求∠A的度數；
（3）∠BEC能是直角嗎？能是銳角嗎？說明理由．
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認識三角形PPT，第五部分內容：課堂小結
本節課都學到了什么？
1.三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.
2.三角形的三條角平分線交于同一點.
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認識三角形PPT，第六部分內容：個性化作業
1.如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且S△BEF=4cm2，則S△ABC的值為（ �。�
A. 1cm2 B. 2cm2 C. 8cm2 D. 16cm2
2.三角形中∠B的平分線和外角的平分線的夾角是（ ）
A. 60° B. 90° C. 45° D. 135°
3.如圖，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于點F．
（1）______是△ABC的角平分線；
（2）______是△BCE的中線；
（3）______是△ABD的角平分線.
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