《應用一元一次方程—“希望工程”義演》一元一次方程PPT教學課件
第一部分內容：知識要點基礎
知識點1 用一元一次方程解決“雙等量問題”
1.小明所在城市的“階梯水價”的收費辦法是每戶用水不超過5噸,每噸水費x元;超過5噸,超過部分每噸加收2元.小明家今年5月份用水9噸,共繳水費44元.根據題意列出關于x的方程正確的是( A )
A.5x+4( x+2 )=44 B.5x+4( x-2 )=44
C.9( x+2 )=44 D.9( x+2 )-4×2=44
2.某校為“希望工程”捐款,其中八( 1 )班39名學生共捐款350元,捐款情況如下表:
則捐款5元、10元的學生各有多少名?
解:設捐款5元的學生有x名,則捐款10元的學生有39-5-7-x=( 27-x )名.根據題意,得
2×5+5x+10( 27-x )+20×7=350,解得x=14.
所以27-x=13.
答:捐款5元的學生有14名、10元的學生有13名.
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應用一元一次方程希望工程義演PPT，第二部分內容：綜合能力提升
5.某車間有26名工人,每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母,1個螺釘需要配2個螺母.為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,設安排x名工人生產螺釘,則下面所列方程正確的是( C )
A.1000( 26-x )=800x
B.1000( 13-x )=800x
C.1000( 26-x )=2×800x
D.2×1000( 26-x )=800x
6.( 改編 )某班同學去參觀博物館,買20張門票共花了360元,已知大門票每張20元,小門票每張12元,則大門票、小門票分別買了( A )
A.15張,5張 B.5張,15張
C.8張,12張 D.12張,8張
7.七年級男生入住的宿舍樓一樓有x間,如果每間住6人,恰好空出一間;如果每間住5人,就有4人沒有房間住,則一樓共有( D )
A.7間 B.8間 C.9間 D.10間
8.某校準備為畢業班學生制作一批紀念冊.甲公司提出:每冊收材料費5元,另收設計費1500元;乙公司提出:每冊收材料費8元,不收設計費.徐老師經過計算,發現兩家公司收費一樣,則該校今年畢業生有 500 人.
9.小麗和爸爸一起玩投籃球游戲,兩人商定規則為:小麗投中1個得3分,爸爸投中1個得1分,結果兩人一共投中了20個,得分剛好相等.小麗投中了 5 個.
10.《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數幾何?譯文為:現有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,還差4元,則共有 7 人.
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應用一元一次方程希望工程義演PPT，第三部分內容：拓展探究突破
14.某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“雄安新區—白洋淀一日游”活動.收費標準如下表:
甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學生人數多于100,乙校報名參加的學生人數少于100.經核算,若兩校分別組團共需花費20800元,若兩校聯合組團只需花費18000元.
( 1 )兩所學校報名參加旅游的學生人數之和是多少?
( 2 )兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人?
解:( 1 )設兩校報名參加旅游的學生人數之和為x.若兩校報名參加旅游的學生人數之和大于200,則x=18000÷75=240.若兩校報名參加旅游的學生人數之和在100到200( 包括200 )之間,則x=18000÷85=21113/17,不合題意,舍去.所以兩所學校報名參加旅游的學生人數之和是240.
( 2 )設甲學校報名參加旅游的學生有y人,則乙學校報名參加旅游的學生有( 240-y )人.當甲學校人數在100到200( 包括200 )之間時,根據題意,得85y+90( 240-y )=20800,解得y=160,則240-y=240-160=80.
當甲學校人數大于200時,根據題意,得
75y+90( 240-y )=20800,解得y=531/3,不合題意,舍去.
綜上所述,甲學校報名參加旅游的學生有160人,乙學校報名參加旅游的學生有80人.
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