《應用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT
第一部分內容：學習目標
1.通過分析圖形問題中的基本等量關系，建立方程解決問題。
2.進一步了解一元一次方程在解決實際問題中的應用。
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第二部分內容：自主學習反饋
1.有一塊長、寬、高分別為4 cm,3 cm,5 cm的長方體橡皮泥,要用它來捏一個底面半徑為1.5 cm的圓柱,若設它的高為x cm,則可列方程為___________.
解析:由題意列方程為3×4×5=π×1.52·x.
故填3×4×5=π×1.52x.
2.直徑為30 cm,高為50 cm的圓柱形瓶里存滿了飲料,現將飲料倒入底面直徑為10 cm的圓柱形水杯,剛好倒滿30杯.則水杯的高度是多少?
解:設水杯的高度是x cm,根據題意,列方程得152×50π=52×30πx,解方程,得x=15.
所以水杯的高度是15 cm.
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第三部分內容：新知講解
某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱�，F該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米?
等量關系：舊水箱的容積＝新水箱的容積
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第四部分內容：典例精析
例：用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形.
（1）使得該長方形的長比寬多1.4 米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？
（2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（1）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？
（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？
等量關系：（長+寬）× 2=周長
解：（1）設長方形的寬為x米，則它的長為________米，根據題意，得
(x+1.4 +x) ×2 =10
解得 x=1.8
長是 1.8+1.4=3.2（米）
面積 3.2 × 1.8=5.76（米2）
此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76米2.
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第五部分內容：隨堂檢測
1.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？
分析：等量關系是 變形前后周長相等
解：設長方形的長是 x 厘米，則
因此小穎所釘長方形的長是16厘米，寬是10厘米。
2.把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）
相等關系：水面增高體積=長方體體積
解：設水面增高 x 厘米，則
解得
因此，水面增高約為0.9厘米。
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第六部分內容：學以致用
一個長方形的養雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多2米.你認為誰的設計符合實際？按照他的設計，雞場的面積是多少？
解：根據小王的設計可以設寬為x米，則長為（x+5）米，
根據題意得：2x+（x+5）=35
解得：x=10．
因此小王設計的長為x+5=10+5=15（米），而墻的長度只有14米，小王的設計不符合實際的．
根據小趙的設計可以設寬為，y米，長為（y+2）米，
根據題意得2y+（y+2）=35
解得：y=11．
因此小王設計的長為y+2=11+2=13（米），而墻的長度只有14米，顯然小趙的設計符合要求，此時雞場的面積為11 ×13=143（平方米）．
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第七部分內容：課堂小結
列方程的關鍵是正確找出等量關系。
1.舊水箱容積=新水箱容積
2.線段長度一定時，不管圍成怎樣的圖形，周長不變.
3.長方形周長不變時，長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當長與寬相等時，面積最大。
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第八部分內容：個性化作業
1.完成5.3應用一元一次方程水箱變高了A組課后作業。
2.預習課本147頁-148頁一元一次方程的應用--銷售中的盈虧問題，完成下一節自主學習檢測題目。
1.完成5.3應用一元一次方程水箱變高了B組課后作業。
2.預習課本147頁-148頁一元一次方程的應用--銷售中的盈虧問題，完成下一節自主學習檢測題目。
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