《概率》統計與概率PPT課件(隨機事件的獨立性)
第一部分內容：學習目標
在具體情境中，了解兩個事件相互獨立的概念
能利用相互獨立事件同時發生的概率公式解決一些簡單的實際應用問題
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概率PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P114－P116的內容，思考以下問題：
1．事件A與B相互獨立的概念是什么？
2．如果事件A與B相互獨立，則A－與B，B－與A，A－與B－也相互獨立嗎？
3．兩事件互斥與兩事件相互獨立是一個意思嗎？
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概率PPT，第三部分內容：新知初探
隨機事件的獨立性
1．一般地，當__________________時，就稱事件A與B相互獨立(簡稱獨立)．如果事件A與B相互獨立，那么A－與B，A與B－，A－與B－也相互獨立．
2．兩個事件相互獨立的概念也可以推廣到有限個事件，即“A1，A2，…，An相互獨立”的充要條件是“其中任意有限個事件同時發生的概率都等于它們各自發生的概率之積”．
名師點撥
兩個互斥事件不可能同時發生，但相互獨立的兩個事件是可以同時發生的，相互獨立事件和互斥事件之間沒有聯系．
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概率PPT，第四部分內容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)不可能事件與任何一個事件相互獨立．( )
(2)必然事件與任何一個事件相互獨立．( )
(3)“P(AB)＝P(A)P(B)”是“事件A與B相互獨立”的充要條件．( )
2. 國慶節放假，甲去北京旅游的概率為13，乙、丙去北京旅游的概率分別為14，15.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有1個人去北京旅游的概率為( )
A.5960 B.35
C.12 D.160
3. 兩個實習生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為23和34，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為________．
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概率PPT，第五部分內容：講練互動
相互獨立事件的判斷
例1從一副撲克牌(去掉大、小王)中任取一張，設事件A＝“抽到K”，事件B＝“抽到紅牌”，事件C＝“抽到J”，那么下列每對事件是否相互獨立？是否互斥？是否對立？為什么？
(1)A與B；
(2)C與A.
規律方法
判斷兩個事件是否相互獨立的方法
(1)直接法：由事件本身的性質直接判定兩個事件發生是否相互影響．
(2)定義法：如果事件A，B同時發生的概率等于事件A發生的概率與事件B發生的概率的積，則事件A，B為相互獨立事件．
相互獨立事件概率的求法
小王某天乘火車從廣州到上海去辦事，若當天從廣州到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設這三列火車之間是否正點到達互不影響．求：
(1)這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；
(2)這三列火車至少有一列正點到達的概率．
規律方法
(1)求相互獨立事件發生的概率的步驟是
①首先確定各事件之間是相互獨立的；
②確定這些事件可以同時發生；
③求出每個事件的概率，再求乘積．
(2)使用相互獨立事件同時發生的概率計算公式時，要掌握公式的適用條件，即各個事件是相互獨立的，而且它們同時發生．
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概率PPT，第六部分內容：達標反饋
1．分別拋擲2枚質地均勻的硬幣，設“第1枚為正面”為事件A，“第2枚為正面”為事件B，“2枚結果相同”為事件C，有下列三個命題：
①事件A與事件B相互獨立；
②事件B與事件C相互獨立；
③事件C與事件A相互獨立．
以上命題中，正確的個數是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
2．(2019•四川省眉山市期末)三個元件T1，T2，T3正常工作的概率分別為12，34，34，將元件T2，T3并聯后再和元件T1串聯接入電路，如圖所示，則此電路不發生故障的概率為________．
3．在某段時間內，甲地不下雨的概率為P1(0<P1<1)，乙地不下雨的概率為P2(0<P2<1)，若在這段時間內兩地下雨相互獨立，則這段時間內兩地都下雨的概率為( )
A．P1P2 B．1－P1P2
C．P1(1－P2) D．(1－P1)(1－P2)
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