《事件的相互獨立性》概率PPT
第一部分內容：學習目標
理解相互獨立事件的概念及意義
能記住相互獨立事件概率的乘法公式；
能綜合運用互斥事件的概率加法公式及獨立事件的乘法公式解題
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事件的相互獨立性PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P247～P249的內容，思考以下問題：
1．事件的相互獨立性的定義是什么？
2．相互獨立事件有哪些性質？
3．相互獨立事件與互斥事件有什么區別？
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事件的相互獨立性PPT，第三部分內容：新知初探
1．相互獨立的概念
設A，B為兩個事件，若P(AB)＝____________，則稱事件A與事件B相互獨立．
2．相互獨立的性質
若事件A與B相互獨立，那么A與____，A－與____，A－與B－也都相互獨立．
名師點撥
(1)必然事件Ω，不可能事件∅都與任意事件相互獨立．
(2)事件A，B相互獨立的充要條件是P(AB)＝P(A)•P(B)．
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事件的相互獨立性PPT，第四部分內容：自我檢測
1.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)不可能事件與任何一個事件相互獨立．( )
(2)必然事件與任何一個事件相互獨立．( )
(3)“P(AB)＝P(A)•P(B)”是“事件A，B相互獨立”的充要條件．( )
2. 下列事件A，B是相互獨立事件的是( )
A．一枚硬幣擲兩次，A表示“第一次為正面”，B表示“第二次為反面”
B．袋中有2個白球，2個黑球，不放回地摸球兩次，每次摸一球，A表示“第一次摸到白球”，B表示“第二次摸到白球”
C．擲一枚骰子，A表示“出現點數為奇數”，B表示“出現點數為偶數”
D．A表示“一個燈泡能用1 000小時”，B表示“一個燈泡能用2 000小時”
3. 甲、乙兩水文站同時作水文預報，如果甲站、乙站各自預報的準確率為0.8和0.7.那么，在一次預報中，甲、乙兩站預報都準確的概率為________．
4. 一件產品要經過兩道獨立的工序，第一道工序的次品率為a，第二道工序的次品率為b，則該產品的正品率為________．
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事件的相互獨立性PPT，第五部分內容：講練互動
相互獨立事件的判斷
一個家庭中有若干個小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A＝{一個家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一個家庭中最多有一個女孩}．對下述兩種情形，討論A與B的獨立性：
(1)家庭中有兩個小孩；
(2)家庭中有三個小孩．
規律方法
判斷兩個事件是否相互獨立的兩種方法
(1)根據問題的實質，直觀上看一事件的發生是否影響另一事件發生的概率來判斷，若沒有影響，則兩個事件就是相互獨立事件；
(2)定義法：通過式子P(AB)＝P(A)P(B)來判斷兩個事件是否獨立，若上式成立，則事件A，B相互獨立，這是定量判斷.
相互獨立事件同時發生的概率
王敏某天乘火車從重慶到上海去辦事，若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設這三列火車之間是否正點到達互不影響．求：
(1)這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；
(2)這三列火車至少有一列正點到達的概率．
求解策略
與相互獨立事件有關的概率問題的求解策略
明確事件中的“至少有一個發生”“至多有一個發生”“恰好有一個發生”“都發生”“都不發生”“不都發生”等詞語的意義．
一般地，已知兩個事件A，B，它們的概率分別為P(A)，P(B)，那么：
(1)A，B中至少有一個發生為事件A＋B.
(2)A，B都發生為事件AB.
(3)A，B都不發生為事件A－B－.
(4)A，B恰有一個發生為事件AB－＋A－ B.
(5)A，B中至多有一個發生為事件AB－＋A－B＋A－ B－.
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事件的相互獨立性PPT，第六部分內容：達標反饋
1．如圖，在兩個圓盤中，指針落在圓盤每個數所在區域的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數所在區域的概率是( )
A.49 B.29
C.23 D.13
2．已知A，B是相互獨立事件，且P(A)＝12，P(B)＝23，則P(AB－)＝________；P(A－ B－)＝________．
3．某人忘記了電話號碼的最后一個數字，因而他隨意地撥號，假設撥過了的號碼不再重復，試求下列事件的概率：
(1)第3次撥號才接通電話；
(2)撥號不超過3次而接通電話．
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