《空間直線、平面的平行》立體幾何初步PPT(直線與平面平行)
第一部分內容：學習目標
理解直線與平面平行的定義，會用圖形語言、文字語言、符號
語言準確描述直線與平面平行的判定定理，會用直線與平面平行的判定定理證明一些空間線面位置關系
理解并能證明直線與平面平行的性質定理，明確定理的條件，
能利用直線與平面平行的性質定理解決有關的平行問題
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空間直線平面的平行PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P135－P138的內容，思考以下問題：
1．直線與平面平行的判定定理是什么？
2．直線與平面平行的性質定理是什么？
新知初探
1．直線與平面平行的判定定理
文字語言 如果________一條直線與________________的一條直線________，那么該直線與此平面平行
符號語言 ___________________ ⇒a∥α
名師點撥
用該定理判斷直線a和平面α平行時，必須同時具備三個條件：
(1)直線a在平面α外，即a⊄α.
(2)直線b在平面α內，即b⊂α.
(3)兩直線a，b平行，即a∥b.
2．直線與平面平行的性質定理
文字語言 一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么________與________平行
符號語言 a∥α，________________________ ⇒a∥b
名師點撥
(1)線面平行的性質定理成立的條件有三個：
①直線a與平面α平行，即a∥α；
②平面α，β相交于一條直線，即α∩β＝b；
③直線a在平面β內，即a⊂β.
以上三個條件缺一不可．
(2)定理的作用：
①線面平行⇒線線平行；
②畫一條直線與已知直線平行．
(3)定理揭示了直線與平面平行中蘊含著直線與直線平行，即通過直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出了一種作平行線的方法，體現了數學中的轉化與化歸的思想．
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空間直線平面的平行PPT，第三部分內容：自我檢測
1.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)如果一條直線和平面內一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．( )
(2)若直線l上有兩點到平面α的距離相等，則l∥平面α.( )
(3)若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線平行．( )
(4)若直線a∥平面α，直線a∥直線b，則直線b∥平面α.( )
(5)若直線a∥平面α，則直線a與平面α內任意一條直線都無公共點．( )
2. 能保證直線a與平面α平行的條件是( )
A．b⊂α，a∥b
B．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c
C．b⊂α，A，B∈a，C，D∈b，且AC∥BD
D．a⊄α，b⊂α，a∥b
3. 如圖，在三棱錐SABC中，E，F分別是SB，SC上的點，且EF∥平面ABC，則( )
A．EF與BC相交 B．EF∥BC
C．EF與BC異面 D．以上均有可能
4. 已知l，m是兩條直線，α是平面，若要得到“l∥α”，則需要在條件“m⊂α，l∥m”中另外添加的一個條件是________．
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空間直線平面的平行PPT，第四部分內容：講練互動
直線與平面平行的判定
如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分別是BC，CC1，BB1的中點，求證：EF∥平面AD1G.
【證明】連接BC1，則由E，F分別是BC，CC1的中點，知EF∥BC1.
又AB═∥A1B1═∥D1C1，所以四邊形ABC1D1是平行四邊形，
所以BC1∥AD1，所以EF∥AD1.
又EF⊄平面AD1G，AD1⊂平面AD1G，
所以EF∥平面AD1G.
規律方法
應用判定定理證明線面平行的步驟
上面的第一步“找”是證題的關鍵，其常用方法有：
①空間直線平行關系的傳遞性法；
②三角形中位線法；
③平行四邊形法；
④成比例線段法．
[提醒] 線面平行判定定理應用的誤區
(1)條件羅列不全，最易忘記的條件是“直線在平面外”．
(2)不能利用題目條件順利地找到兩平行直線．
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空間直線平面的平行PPT，第五部分內容：達標反饋
1．已知b是平面α外的一條直線，下列條件中，可得出b∥α的是( )
A．b與α內的一條直線不相交
B．b與α內的兩條直線不相交
C．b與α內的無數條直線不相交
D．b與α內的所有直線不相交
2．給出下列命題：
①如果一條直線不在平面內，則這條直線就與這個平面平行；
②過直線外一點，可以作無數個平面與這條直線平行；
③如果一條直線與平面平行，則它與平面內的任何直線平行．
其中正確命題的個數為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
3．三棱臺ABCA1B1C1中，直線AB與平面A1B1C1的位置關系是( )
A．相交 B．平行
C．在平面內 D．不確定
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