《角平分線》PPT課件4
尺規作角的平分線
觀察領悟作法，探索思考證明方法：
畫法：
1．以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．
2．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于 1/2 ＭＮ的長為半徑作�。畠苫≡�∠ＡＯＢ的內部交于Ｃ．
3．作射線ＯＣ．
射線ＯＣ即為所求．
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折一折
將AOB對折,在折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得出什么結論?
可以看一看,第一條折痕是AOB的平分線OC,第二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線上一點到AOB兩邊的距離,這兩個距離相等.
角平分線的性質：
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
結論：
到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上。
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例 已知：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P.
求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
證明：過點P作PD 、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F
∵BM是△ABC的角平分線，點P在BM上
∴PD=PE
（在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）
同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
即點P到邊AB、BC、
CA的距離相等
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1：畫一個已知角的角平分線；
及畫一條已知直線的垂線；
2：角平分線的性質：
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
3：角平分線的判定結論：
到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上。
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