《船有觸礁的危險嗎》直角三角形的邊角關系PPT課件3

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船有無觸礁的危險？

海中有一個小島A,該島四周10海里內有暗礁.今有一艘貨輪由西向東航行,開始時在A島南偏西60°的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西30°的C處.之后,貨輪繼續向東航行.

你認為貨輪繼續向東航行途中會有觸礁的危險嗎?

要解決這個問題,我們可以將其數學化,如圖:

分析：要知道貨輪繼續向東航行途中有無觸礁的危險, 只要過點A作AD⊥BC的延長線于點D,如果AD>10海里,則無觸礁的危險.根據題意可知,∠BAD=60°,

∠CAD=30°,BC= 20海里.

可設AD=x,就能解決問題

... ... ...

大壩中的數學計算

如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.

(1)求AB的坡度;

(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結果精確到0.01m3 ).

解:如圖,(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結果精確到0.01m3 ).

由梯形面積公式S=（AD+BC）AF/2得，

S=36×4√2/2=72√2

V=100S=100×72√2≈10182.34m3

答:修建這個大壩共需土石方約10182.34m3

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小結回味

這節課你有什么收獲？你學會了什么？

運用了哪些知識？

利用三角函數知識解決實際問題。

關鍵是構造直角三角形。

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