《冪的乘方與積的乘方》整式的運算PPT課件2
三種運算的主要區別
歸納：同底數冪相乘： （1）同底數（2）相乘
合并同類項： （1）同底數同指數（2）相加
冪的乘方：乘方再乘方的形式
探索 & 交流
(1) 根據乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?
(2) 為了計算(化簡)算式ab·ab·ab，可以應用乘法的交換律和結合律。又可以把它寫成什么形式?
(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發, 你能想到一般的公式嗎?
(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a · b·b·b=a3·b3
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積的乘方法則
(ab)n = an·bn（m,n都是正整數）
法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）
你能說出法則中“因式”這兩個字的意義嗎?
(a+b)n，可以用積的乘方法則計算嗎?
即 “(a+b)n= an·bn ”成立嗎？
又“(a+b)n= an+an ”成立嗎？
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公 式 的 拓 展
三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質? 怎樣用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
【例2】計算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
隨堂練習
1、計算：
(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。
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本節課你學到了什么?
冪的意義:n個a a·a· … ·a=an
同底數冪的乘法運算法則：am · an=am+n
冪的乘方運算法則: (ab)n=anbn
積的乘方=每個因式分別乘方后的積 .
反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 、an·bn=(ab)n
可使某些計算簡捷。
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