人教版八年級數學上冊《角的平分線的性質》全等三角形PPT免費課件，共22頁。
1.角平分線的概念
一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
探究一：角的平分線的作法
請同學們拿出準備好的角，用你自己的方法畫出它的角平分線，然后與大家交流分享.
如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，畫一條射線AE，AE就是∠DAB的平分線. 你能說明它的道理嗎?
原理：兩個三角形全等，則對應角相等。
用尺規作角的平分線
第一步：以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于Ｍ，交OB于Ｎ;
第二步：分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1/2MN的長為半徑作�。畠苫≡�∠AOB的內部交于Ｃ;
第三步：作射線OC。
則射線OC即為所求。
探究二：角的平分線的性質
把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把紙片展開后的折痕就是這個角的平分線。如果不展開紙片，而是繼續進行對折再展開,會有什么變化？這些變化有什么規律?
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
∵∠AOC=∠BOC, PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E.（已知）
∴ PD=PE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）
探究三：用角的平分線的性質解決簡單問題
【思路點撥】利用角平分線的性質時，非常重要的條件是PD和PE是到角兩邊的距離.
【解答過程】選項A中如果增加一個條件OD＝OE，就能得出PD＝PE；選項B和C中PD不是到OA的距離；選項D中P到OA和OB的距離為PD和PE.
練習：如圖, ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為點E，AC=7cm， 則AD+DE= ____cm.
【思路點撥】由BD平分∠ABC，可得
DC=DE, AD+DE=AD+DC=AC.
課堂小結
（1）用尺規作角平分線的方法和原理；
（2）角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
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